VCP.XDATA5f464c5309main.ACT15AppoxPolynomiale.EAC00000025${bNFmain.ACT\AppoxPolynomiale.EAC0001247bÉ AppoxPolynomiale.EAC† main.ACT†$†'†1ˆ4†8ІK `E Ž'•[ˆ5†f roximations Œ –ws[ŒGŽ\Œ Nettoyageˈˆvߎ–`R†-Œ= Clear_a_z RŠ£ˆâdone–&delvar íg,íh,íi¶+Šý”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»[‡ˆŒ I] On rappelle que la Œ'primitive d'une fonction Ž>contin†4f(x) s'annulantŠ! en a peut s'í crire comme † suit:[Œ [ŽF(x)=Œ$f(t)Œ/aŒ7xŒ?tŒG. Ca)Tracez le graphe de la Že primitivŠŒ‘1œb †¹annulantŽ´†Õ 1 sur [0,5[.\ŒË̈† ʊИN(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš ”| “i™” ™†† †, Žˆ‰F`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†L†: ††† ІwjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÎ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»ˆ¿\ˆÆ‡Dponsë‰2ÊŠ¸N(äFinaFormÌ$N†Graph2D†ð†& 3ˆ†3 ˆLISTSYSˆ†@4ˆ< Modify ˆA$ˆ<STATCALC hˆdˆŒ< p\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOø|’ŠŒˆŒolveEqˆˆ´†€bwrôˆ´(Up†ˆ¥ŒtupFLG1 (Š<†Lis†{4D‰ˆPic†xÜViewWindœˆŒ_osve†b‡?¸xy†^‰ Ä H†ä‡6Œä 䊗‰@‰|Š´ä’üÈäŽP ‰,ˆ0W† † ˆ Œ’ ’’,’’8’’D’’P’’\’’h’’t’’€’’Œ†† ˜’ˆÒŠó¤† !†°†"†¼†#†Ȇ$†Ô†%†à†&†ì†'†ø†M(‘† !)‘¤¸†ä*††  †+†1(†5,†4†-†@†.†L†0†X†1†d†2†p†3† |’ˆ‚Š·ˆ† 5†”†E† †F†¬†H†¸†I†ĆJ†ІK† Ü’ˆú‹Wè† M†ô†² N‘|‰…ŒO†Å †P†Å‡$Q‹¸†Å$††À†Ô R††ˆ©S†C<†TŽx ]’ˆ ˆ^ŽÈ_†\†`’ˆ †daŽØb†hŽÃl’Œ•†x† ͆„†ΆŽ»œ†׆¨†؆´‡¾Ù’À†Ú†̆6Û’ˆF‹| FinanciaˆÉFormat †ˆ † †ˆ‹­† †systemä]Œ’^Œ†_Š`Š aŠ bŒˆk7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿ¥@††ˆ®Þ0þ`þ þàÿ ÿ`àŠ 8 ÿ@ÿxŽ š!øÀŒµ$† a‡ MatDatab‡.EAC‹‹† ” ”ÁžŠ¿ —X† ††øî<ˆ,ª<Šá^†]ˆñˆ‰†Ï ˆ Œˆ(ˆ",ö<þxþ´þðÿ,ÿh—¤ ‰I‰2††®†† †E Œ ’,† †0†@†@PFeuille1’|Ú` Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš ”| “i™” ™‰G‰K† )“-ˆ‰F`E ‰eŽÀ‰`†$«d«yŽ †]¬  ˆD†ŒŒ†e†††œŽ ˆ  3xàZ(1/t,t,1,x)ˆGŽ#`– PtÆ$´$’»– ˜°Šˆ*” QQQQQR†ý ˜–Tt &Ѝ`”7‘$5¢0™&(1"…0qy`‰#Y‡uYƒŠH–˜œšHŒ¤Æ$°HŒ¯‡@’ ’¢Ä#ˆ˜Tþ`þ•þԴجð `fV#t`‡V ˜’e5‰yˆ” – œ™ŒWˆø[ŠQ[Œ Cette fonction peut-í tre Ž")prise comme dí finition de la foncŠ logarithme:[Œ ln(x)=Œ01Œ8tžxž.[ŽCb)Donner l'í qua‚†{Ž…tangenteˆ˜Šq en 1 Ž„et tracˆBa su†¿graph”8\ŒÖˈ† ߌRˆ$‰”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»\‡ˆÅ̇ʆވÖ”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö 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MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»\‡ ‡@ponse:̇ˆØʆçˆßÌN&%FinaFormà$N†Graph2D†% 3Š ˆLISTSYSˆ$†@4ˆ< Modify XˆPˆ<STATCALC |ˆdˆŒ< „\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆO |’ŠŒˆ’ olveEqˆ´†€`wrˆ´(Upˆ’tupFLG1 (Š<†Lis†{HD‰ˆPic†ŒÜViewWind°ˆŒ_osve†v‡-Ìxy†^‰Ø†U†y2’ðä(’´ä<Œ ŽP ˆ| †ä† † ‡f,’Š¡O8’’D’’P’’\’’h’’t’’€’’Œ’’˜’’¤’’°’† ¼’‰‹Ȇ !†Ô†"†à†#†ì†$†ø†1%‘h† &‘|† '‘ˆæŒ(‘¤†  ‡¸†ä)†4†  †*†E@†I+†L†,†X†-†d†.†p†0†|†1†ˆ†2†”†3†  ’ˆ¾ŠË¬† 5†¸†E†ĆF†ІH†܆I†è†J†ô†¬K‘T‰]Œ‰6‹k †M†È† N‘ˆçO†Ç‰6†ÑP‹¸†Ç<††Â†Ö Q††ˆbR†VT†S† `’ˆŠ?l† ]‡Z x†i ˆ^ŽÍ_† €’ˆZŠ„† aŽÞb†ŒŽâ’Œ•†œ† ͆¨†Ά´ŽÙÀ†׆Ì’AØ’ˆ ŒÙ’ä’Ú’ð’Û’ü‘ Financia‰UFormat †† †Œ†ˆ˜ systemä]Œ"’^Œ†_Š`Š aŠ "bŒˆx7DŽŽž¾ þ@þ€þÀû7Dœ ÿÿ@ÿx‡¸Ž7®Œ< W£ˆ®%†† a‡ MatDatab‡*.EAC‹1‹6† ” ”ÁžŠ¿ —p† ††Cî<‰¼”劬Œé ˆˆÓˆ Œ*ö<ö<þxþðÿ,ÿh§¤†-‘ŒÄ†*‡=H‡U†† †Œ&Œ,’ ’,† †0†@†@PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš ”| “i™” ™‰G‰K† /“-ˆ‰l`E ‰eŽÀ‰`†$«d«y‰´†† †Q Š” †#’$†(œ†AŠ ˆ  3xà_(x)Œ†tІWŽ`– PŠÆ$´$’ц Xˆ} ˜ÀЇ†0” QQQQQR‡! ˜–Tt &Š`‰¨0™<(1…0qy`‰#Y‡uYƒŠH–˜œšHŒ¤®$†‡8– ®’ ’¤È%°lþaþ þߞجð` A3–%R‰b ˜’e5‰yˆ” †8œ™°XˆL[ŠV[‡?Œ La tangente en 1 au Œ&.graphe de ln(x) peut í tre considí rí ˆ mme!une approximation par ˆŒBfoncŠaffi†-ˆha Ža’Œ}au{ voisinagŠ›1. Le b†š†¨Œœ†G†ltie suivante esŠ!޾trouveŒmeilleu†ÎŽÜœ·sousˆšŒ˜for†æd'u†Ñ olyníme.[[¿ II] a)Rappel†i†Úˆ9ul“!Œðs‹5ˆOe s‡I†µb gí omí triqu‹rais‰/“$jusqu'í l'ord‡n. En‘adí duire une manií †  d'í crˆ Œ1Œ1-aŒ% commŒBŒ7sŠde n+1 termes.\ŒSíˆ † 팆kŽ Rí ponse:Œ' ˜'On rappelle que: 1+a+aŒ(2Œ0+...+a’nŒH = Ž;1-aŽ n+1”Œt Ž} etˆt doncˆyŒ,¢4†`Ú‘+’¼ ‰ [Ž[‘&b)En faisant un = changeme† de variable, ]í crire 1/u comme laŽ<sІ7‡" termes.\Œíˆ † 힎 Rí ponse:í †í†† ¬ˆ"En posant u=1-a on obtient: Œ'1Œ/uŽ8= ŽB(1-u)ŒOkŒW0Œ_nŽp+¨9n+’cŒš. Œ£† [Œ­Ž[Ž¿c)†Á dí duire une ŒØexpression de ln(x) Ž5commŒ-sŠ s†%+rˆ*oí ˆ es‡nŽUpolyní†=†Tdegrí †¹.\ª‹l ›l’ˈ† ß“ŠRŠï쇭”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»\‡‡@ponseí‡í†æˆÞ'La relation prí cí dente: Œ$1Œ,uŽ5= Ž?(1-u)ŒLkŒT0Œ\nŽm+¨9n+’cŒ— Ž  7ne conti†” qu'un nombre fini de termes. O†À eut ainsi Žß ;intí grerˆ+part et d'autreˆ>l'í gali†&ˆ utiliser la !liní arŠ"Š1ŽSal‹$£'Ÿ7x¥?»@¢9¥X kŠ +Ž (1-u)Œn+1Ž#uŽ+xœ, ŽMsoit Ž[ln(x)= j-˜hx’hkh’ 0ŽbnŽ¥þ®šÆ­((ce qui est bien de la forme souhaití e.Ý 2‰?\> Rí ponseˈ†ßŒ&|Rˆ delvar s,r,uRŽdoneŠ(’) fine r(x)=Ž(1-u)ŒLn+1ŒVuŒ^xÈcsˆc ¨ck°YŒÏ0Œ‹n0ªÔŒü simplify(ˆr)Šþ Œ\x-ŽÏî’-x+1žk’ø¦“k‰u‡y”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ˆ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»[‡ˆŒ d)Donnez s(x) quand Œ%n=0. Superpos†"les Ž7 graphiqu†deŒ<et0ln(x) entre 0 et 3. 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Œ@[ŒI[ŽSe)Superposez les ŒkŠHiques˜Ltre Ž0 et 3 avec ceuxˆtŽ©Šž®1,2Š+.Ž\Que remarquez-vous ?\£̈† ÊŒµ”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»\‡ˆÅ퇈 †ÞŒ’‡^ponsė6Ê&NlFinaForm$N†Graph2D†, 3Š@ ˆLISTSYSˆL4ˆ< Modify €ˆPˆ<STATCALC ¤ˆdˆŒ< ¬\ˆx S:equenceˆŒ,ˆxSheetˆO4|’ŠŒ°’ olveEqˆ´†€`wr0ˆ´(Upˆ<’tupFLG1H(Š<†Lis†{pD‰ˆPic†´ÜViewWind؈Œ_osve†v‡ôxy†^‰‰†i†y2’ˆ<Ї ’ˆðŒˆúŒP†‡äŽP l‰$ †ä† † ‡e2x’’„’’’’œ’’¨’’´’’Àˆd"’Ì’’Ø’’ä’’ð’’ ü’ð† ‘ˆÒŒ‘ ’ˆ ‹/,†!‘@8† "‘TD† #‘hP† $‘|\† %‘h† !&‘¤t¸†ä'†€†  †(†vŒ†z)†˜†*†¤†+†°†ˆq¼†-†Ȇ.†Ô†0†à†1†ì†2†ø†Â3܆ 4†Ë†‚5‘† E‘‰†ÔF‘,ˆF† H†Ì@†I†ÌL† J†ÌX† K†Ì d’ˆ2‹“p†M†Ì|‡'N‹¸†Ìˆ††Ç†Û O††”†ˆ‰  †Q†¬†R†¸†S†ĆT†І]‡r ܆‘ ˆ^ŽÑ_†ä†`†è†aŽáb†ð’ˆæŠóô’Œ•‡£‡Ž͇£ ’Α,’ˆÒ‹C$†בT0† Ø‘h<† Ù‘|H† aÚ‘‰6ŒÛ‘¤ˆú "† FinancialFormat †ˆ †Œ†ˆ!– systemä]Œ"’^Œ†_Š`Š aŠ "bŒˆx7DŽŽž¾ þ@þ€þÀ«7Dœ ÿÿ@ÿx‡¸Ž7®Œ< Wóˆ¬%†† a‡F MatDatab‡R.EAC‹Y‹^† ” ”ÁžŠ¿ —˜† ††C¨<ŠÝ^†]ˆíˆŒ’ Dˆ Œˆ(ˆ",ö<þxþ´þðÿ,ÿh—¤†œ‡X‡[–eŒ& ˆ0‰ˆ †††† †ŽTŽ[Ž ’,† †0†!@†@PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|†[š|œš 8”| “i™” ™‡€‰ƒ‡‡“-‘—`E ‰eŽÀ‰`†$¸ˆ6†­Œ˜ ¤†»L†† ²6’$†(œ†AŠ ˆ  3xà_(x) Œ†s†|n=1’GŽ”2 †;3Š“Ž`– PüÆ$´$“C– Ÿ¨0 †‡… —xxxxx€‡‘Y†É ™”I“8‹µ(1…0qy`#Y‡uYƒˆò˜†´ˆÂ#ˆ– –®Æ$ÊH’ ’¤È%°´þaþ þߞ؎슒 `†† ˜’e5‰yˆ” – œ”HZˆˆ \ˆ Rí ponse툆íŽ%˜Œ'9Au plus n est grand, aŽlesˆphiques de s(x) sont ŽA;prochŒceluiˆ&lnŠ'ur un voisinageˆ@ŠlenŒtŒª Šuˆ]1.†À[ŒÀ[Ž¢ f)Mí me ˆƒtion† †¥€ n=10. QueŽOremar†°z-vo†Ù?̈† Ê‘ ”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»\‡ˆÅ퇈 †ÞŒ’‡^ponsė6Ê&ÈN& %FinaFormà$N†Graph2D†% 3Š ˆLISTSYSˆ$†@4ˆ< Modify XˆPˆ<STATCALC |ˆdˆŒ< „\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆO |’ŠŒˆ’ olveEqˆ´†€`wrˆ´(Upˆ’tupFLG1 (Š<†Lis†{HD‰ˆPic†ŒÜViewWind°ˆŒ_osve†v‡AÌxy†^‰Ø†U†y2’ðˆ<†i†ä(ˆðŠ´ä<‹|ˆÈäŽP $‰, †ä† † ‡m0’ЍH<’’H’’T’’`’’l’’x’’„’’’’œ’’¨’†´††À† †̆!†؆"†ä†#† ð’‰^‹Wü†9%‘h† &‘|‰rŒ'‘ˆ–† !(‘¤,¸†ä)†8†  †*†ND†R+†P†,†\†-†h†.†t†0†€†1†Œ†2†˜†3†¤†4†°†5†¼†E†ȆF†Ô†H†à†I†ì†J†ø†´K‘T† L†Æ† M‘|† N‘(† O‘¤ˆæŒ‰††Æ@††Á†Õ Q††L†RR†VX†S†d†T†p†]‡` |†i ˆ^ŽË_†„†`†ˆ†aŽÛb†† ”’ˆ ŒŒ•†  †͆¬†Ά¸†ІĆ×’ ˆŒØ’܆Ù†è†Ú†ô†8Û‘|‡” Financial‡ªFormat †† †Œ††˜ systemä]Œ"’^Œ†_Š`Š aŠ "bŒˆx7DŽŽž¾ þ@þ€þÀû7Dœ ÿÿ@ÿx‡¸Ž7®Œ< W£ˆ®%†† a‡ MatDatab‡*.EAC‹1‹6† ” ”ÁžŠ¿ —p† ††Cî<ŠD”㊪Œç ˆˆÑˆ Œ*ö<ö<þxþðÿ,ÿh§¤†-‘ŒÂ†*‡;F‡@†† †Œ&Œ,’ ’,† †0†@†@PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš ”| “i™” ™‰G‰K† /“-ˆ‰l`E ‰eŽÀ‰`†$«d«y‰´†† †1 Š” †#’$†(œ†AŠ ˆ  3xà_(x)ˆ`††%xs†|n=10ˆ[Ž`– PŽÆ$´$’Õ– žß’0” †‡% —”H`˜Tš0™@(1…0qy`‰#Y‡uYƒ‡m ˜–²H®¦$†† – Œ †F’ ’¤È%°lþaþ þߞجð `Yw”%‡€ ˜’e5‰yˆ” – œ™°X[ŽŽŒIII]On souhaite maintenant ˆ#avoir une estimation de †l'erreur commis†&n Œremplaíant ln(x) parsˆ†.foncUx etŽZ†dn.[Œg[ŽTa)Tracez les graphiques Žu†›h(u)=އ(1-u)Œ°n+1ŒºuŒÂ po†¿Œn=1ˆƒ n=2 entre 0ˆ’3.\Œï̈† ÊŠš”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»\‡‡@ponsėʆæˆÞ¼N&%FinaFormà$N†Graph2D†% 3Š ˆLISTSYSˆ$†@4ˆ< Modify XˆPˆ<STATCALC |ˆdˆŒ< „\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆO |’ŠŒˆ’ olveEqˆ´†€`wrˆ´(Upˆ’tupFLG1 (Š<†Lis†{HD‰ˆPic†ŒÜViewWind°ˆŒ_osve†v‡ Ìxy†^‰‡(.؈(†U†y2’ôä(ˆ Š´ä<ÈäŽP (‰& †ä† † ‡g4’Š¢)@’’L’’X’’d’’p’’†þ’†ÿ’”’’ ’’¬’’¸††Ć †І!†܆"†è†#†ô†,$‘T‹]Œ%‘h †&‘|‰"†+'‘ˆFŒ‰®‹§0¸†ä)†<†  †*†MH†Q+†T†,†`†-†l†.†x†0†„†1††2†œ†3†¨†4†´†5†À†E†̆F† Ø’ˆú‹ä† I†ð†J†ü†µK‘T† L†Ç† M‘|ˆýN†Æ‰^†ÐO‘¤8‡ P‹¸†ÆD††Á†Õ Q††P†QR†U\†S†hŽÒt†]‡[ €†i ˆ^ŽË_†ˆŽïŒ†aŽÛb†”’ˆ ŠË˜’Œ•†¤†͆°†Ά¼Ȇ׆Ô‡½Ø’à†Ù†ì†Ú†ø†7Û‘|‘ Financial‡ªForma‡^ †† †Œ†˜ systemä]Œ"’^Œ†_Š`Š aŠ "bŒˆx7DŽŽž¾ þ@þ€þÀû7Dœ ÿÿ@ÿx‡¸Ž7®Œ< W£ˆ®%†† a‡ MatDatab‡*.EAC‹1‹6† ” ”ÁžŠ¿ —p† ††Cî<ŠD”㊪Œç ˆˆÑˆ Œ*ö<ö<þxþðÿ,ÿh§¤†-‘ŒÂ†*‡;F‡@†† †Œ&Œ,’ ’,† †0† @†@PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš ”| “i™” ™‰G‰K† /“-ˆ‰l`E ‰eŽÀ‰`†$«d«y‰´†† † Š” †#’$†(œ†AŠ ˆH 3x(1-x)^2/x²3††_Ž`– P’Æ$´$’Ù– žã’0” †‡) —°¨˜0™D(1…0qy`‰#Y‡uYƒ‡q ˜–˜œšH®ž$ˆÞ †Ž – Š †8’ ’¤È%°lþaþ þߞجð `‰eQrA8‡„ ˜’e5‰yˆ” – œ‘°†LˆOXˆT[ŒŒ b)Etudiez les variations Œ*“'?SÂim®ÄšV>¬V9sinon. ‡uŠÍ" 1 est donc un minimum local. La f† tion ˆ/ainsi toujours positive. Œ$[Œ.[Ž8c)En dí duire le maxŠlŒXde |h(u)| sur [1,x] ouwŠx,1] selon que x>1Ž> ouŒ<1.\Œ©íˆ$† 팆œŽ Rí ponseŒ&%˜&ô09Si n est impair, on a vu que la foncti†í tait toujours Œ@5positive. Donc |h(u)|=ˆ†e plus 1Ša un minimum Ž}4local dˆ9le maxŠde ˆF sur [1,x] ou [x,1] se< trouve en x. ŒÍ’ÍŒËalors: ’펞ˆ² -” si u>1&Ža :Le pointŽÓŠºausˆ,”ÞŽÖ?‘p‘0* et›fˆVmonotoneŠøou‘40‹.0 Son maximum est donc aussi atteint en x. †[Ž [Œd)On suppose que xŠLŽproche de 1. †*Š'ŒPain†k ík=|x-1|<†!Donnez= une borneˆaí rieurŠL} |r(x)|=|ln†-sˆ ˆ³Œ°foncti†å†~ ík et n.\Ìíˆ&† íÞŽ Rí ponseŒ&'˜&¸Si xî1, alors:  |r(x)|=|Ž,(1-u)Œ9n+1ŒCuŒKxŒu|Œd Œlpar iní galití triangulaireˆzŽ{|ln†|-sˆî–|†|¢|’jžƒ’›Ž‚4On majore l'in†„grant en utilisˆ la question c)£ˆ‘Œ|h‰#¬þ‘îŒ'(x-1). En remplaíˆík=†ˆl¢n˜ýxý n+1xŒ (x-1)îŽíkŒ$†.2Œík9. Ž: ŒKD'autre part, si 0îxî1 Ždon peut í crire:C r(x)=-}(1-u)”€®u¶Ž ”etŸ|ˆ]|†ÚŒ|h(u)|¼Jˆß·#En utilisant enco†å la questi†Ôc)mm†dx)|†Æx). Ce†3i donnˆû‘”¡‘{|1-x|¤þŽö(1$-x) En remplaíant ík=1-x: Œ |r(x)|îŽíkŒ<n+2ŒF1-íkŒQ.ŽZ Comme on aˆO¾B+’BÔmŽÆ;†f$peut rí sumer les deux majorations p†cí dent†en une Žéseule†ªôøˆäV On a mí ‡Ã8jîík”#1¡ " pourvus que‡Ÿ<1/2. Ainsi, comme /on††dí re ík petit, †peut aussi í crire: Œ8 |r(x)|îíkŒKn+1ŒU. Œ^l'í[ŒjŽ[DIV]Dans cette partieŠzŒœva donner une applicati†³Ž†de l'†roximš polynomialeŠFí ô ci-dessus.’œŽ× a)On souhai†“calcul†€la0limˆ suivante:[ Œln(1+x)YxŽŽ0.“ Effectuez†à changement›de variable afin †transformer cette limi†Œ en 0 †un’†1.\Œ@íˆ(† 팆XŽ Rí ponseŒ&)š&ˆŽ…En posant v=x+1:  Œ¢ln(1+x)Œ°xŽŽ0ŒÈ=’1†1vŽ/v-1Œ vŒñŽ. †ï[[ b)Calculez s†O quand‘ n=1 et donn† la‘4>‡rŽÀˆ? ŽŽPv tendsmvers™\ˉ¤*߆† R†Ž†”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»\‡‡@ponseˇ+߆æˆÞÈRˆs(v)|n=1RŒ-Œ!v-1Œ,2ŽŽ+†–Lsimplify(ans/(†9))ŠW”V”U3TŠ ŒŽ†9Œ"vŒ Œ™” ’ºˆÄ”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ˆ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»[‡ˆŒ c)A l'aide de la question Œ+III]d), donnezˆ"limite C†;ŒYr(v)Œdv-1 quand v tends Œ vers 1.\Œ%íˆ,† 팆=Ž Rí ponseŒ&-˜&ŒkComme n=1 on a, par III]d): % |r(v)|îíkŒ£2«oí ík=|v-1|. ŒÁdoncˆ@ŒCŒCŒ Š-ŒìîŽíkž_†Œ'ˆ}Ž^ #et ainsi†®uisque†+‹$0ˆ» Žzˆ¼B†¤Œ vjŽ=0¼‡R[‡[‘& d)Donnez alo‡… la valeur›$de la limite recherchí e í †!question a). Ví rifiez"†C valeur avecˆRŒ; calculatrice.\ŒPíˆ.† 팆h’ˈ/† ß’RˆBˆ˜”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»\‡‡@ponseí‡0í†æˆÞlOn a:  Œln(1+x)Œ xŽŽ0Œ8=’1†1vŽ/v-1Œ vŒa ŒqorŠo®>Ž˜=Žsª+@r¦}.Žn&D'aprí s les questions † cí dentesˆ °p¸o ì=1‡L\l Ví rificaˆ…ˈ!1†%߉‹‡H R ˆln(1+x)ŒxŽŽ0RŒ+1Š:Œ8ˆD”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»[‡Že)Question bonus.Ž!Donnez la valeur de:[ ŒA1+Œ 1ŒSn  î[ˆ \Žíˆ2† 팔 Rí ponseŒ&3˜&$2En prenant le logarithme d†'ex†ssion, on doit Œ9 calculer:  ŽNn*lnŽ[1+Œ 1ŒnŽŽîŒ†.†EŒ‘5Ce qui donne, en faisŽŸchangeme††Ÿv†«ab†¶x=®jþž‹$= 0†àŒ71+xDŽŽ0Œ8=1”Ø7Com‡Vd est une fonct‡e continueˆø1‹s§ obtientŒÏ‡b 1+Š 1ŽnŽnŽŽîŒ*=e. Ž Œ>[ŒHŽŽV]Une gí ní ralisation[ŽCOn dí finit lnŽ(n)Œ (x), la Œ©foncˆCˆ6riví e n-ií me Ž–deˆ0’)ln en x,ŽBpar rí currence:”lÿˆ€Žå†=”#¤(n-1ަ†%xޱ[-avecšã0Ž= †ã=ln†é.“?‘ a)Donnezš:4)(1) en Šutilisant la calculatrice.\Œ"ˈ4† ߌRˆ$ˆZ”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»\‡‡@ponseˇ5߆æˆÞ<RˆéŒ,diff(ln(x),x,4)|x=1R‡QŽ-6–-ˆ@”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»[‡Ž b)On dí finit maintenant: [Œ+íi(k)=ŽlnŒE† 1Ž k!\ŒcRemarqueí6†í††  ˆ8On rappelle †/ k! se dit "factoriŠk" etˆcalcu†,Œ? comme suit: ŽSk!=2*3*4*5*...*k."Ainsi, par exemp†t : 3!=6, 4†54. Œ–.[¢Com†1ez maintenant les ŽÂcoefficents d†ˆ·eur’!(x-1)ŒžkŒù dans†I polyní†Çs(x)‡ and n=4 avec˜rˆtití íi(k) pour k=1 í5.\aˈ7† ß“RŠ(Œï‹˜”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»\‡‡@ponseˇˆ ߆æˆ"ä Rˆ define íi(k)=Œdiff(ln(x),x,k)|x=1Œ/k!RŒ(doneŠNŒMs†2|n=4Š$Œgx-1Œr5ŽŽ-¬'4ŽŽ+®O3ŽŽ°O2ŽŽ+†’‹  ‡1),†2Š3Š 4Š 5)ŠÑ61,-,2R, 37¤64²65§sŠ *(‡I)+íi(2)(x-1)2Œ  ˆ3)*š3˜4ž4˜5ž; 5RŒk†wv5Ž~Ž-¬'4Ž'Ž+®O3Ž(ްO2ôŒO+‡ R‰ ‰”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»[‡ˆ‡Œ c)Comparez le polyníme Œ*s(x) quand n=8 avecˆ(Ž>rí sultat de la fonctionˆ?taylor(ln(x),x,9,1). † Comment Œ interprí † iez-vous le Ž/ fonctionneŠ6de cetteŽ? dernií re ?\Œaˈ9† ߌR†œ$†”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»\‡ˆÅí‡:ˆ †ÞŒ’‡^ponseˇ6;ß&8Rˆ taylor(ln(x),x,10,1)RŒ&-Œ0x-1Œ;10 Ž +†2¤)9ŽŽ†N¬(8ŽŽ°O7Ž7’žªv6Ž6)+ªŸ5Ž5¼P4Ž4¾O3Ž3•=«2ŽŽ+‡[—šs‡’|n=9¥Ž-x-1Œ 10 Ž +¦)9ŽŽ-¬(8ŽŽ°O7Ž7Pªv6Ž6)+ªŸ5Ž5¼P4Ž4¾O3Ž3’Ÿ­2ŽŽ+‡[R‰dj‰n”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»\‡‡@ponseí‡<í†æˆÞ|!:taylor(f,x,n,a) donne u† approximation polynomiale de la ŒA>foncŠ"f par r†7ort íˆ$variab†3x au voisinage du†Qint އ2a. On dit: "un dí veloppeme†&limití ˆy f en a". ŒÀ?L'†!ier Š5sig†¾ "l'ordre"ˆhžKet †à’+‘ /pas forcí Œrˆægrˆtˆ«†ü íme, essayezŽý>†Ö(x)‡C2,0)... ^ ޝ†ñ[{[“†d)Dans‰V†šfini‹t‡h¦íi†` ci-d†us, !remplacer la fonction ln !paœ sinus et ŒAform†> une somme Ž: polynomial† 1(x) qui soi< l'analogue d†?ˆ#e’z’ކ ce nouveau™íi†S. DonnezŽaŒÕ quand n=2.\Œçˈ=† ߌRˆ$‰”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»\‡‡@ponseˇ>߆æˆÞ° Rˆ define íi(k)=Œdiff(sin(x),x,k)|x=1Œ0k!RŒ)done˜O*ŽOs1†;=†U0)+†1)*(x-1Š 2Ž Œ2ªPŒžˆ©†­”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ˆ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»[‡ˆŒ e)Superposez les Œ" graphiqu† de sin(x) et Ž8s1Šntre 0ˆ2. QueŽ?remarquez-vous ?\̈?† ÊŒ”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»\‡‡@ponsė@ʆæˆÞÈN&%FinaFormà$N†Graph2D†% 3Š ˆLISTSYSˆ$†@4ˆ< Modify XˆPˆ<STATCALC |ˆdˆŒ< „\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆO |’ŠŒˆ’ olveEqˆ´†€`wrˆ´(Upˆ’tupFLG1 (Š<†Lis†{HD‰ˆPic†ŒÜViewWind°ˆŒ_osve†v‡-Ìxy†^‰Ø†U†y2’ðä(’´ä<Œ ŽP ˆ| †ä† † ‡f,’Š¡O8’’D’’P’’\’’h’’t’’€’’Œ’’˜’’¤’’°’† ¼’‰‹Ȇ !†Ô†"†à†#†ì†$†ø†1%‘h† &‘|† '‘ˆæŒ(‘¤†  ‡¸†ä)†4†  †*†E@†I+†L†,†X†-†d†.†p†0†|†1†ˆ†2†”†3†  ’ˆ¾ŠË¬† 5†¸†E†ĆF†ІH†܆I†è†J†ô†¬K‘T‰]Œ‰6‹k †M†È† N‘ˆçO†Ç‰6†ÑP‹¸†Ç<††Â†Ö Q††ˆbR†VT†S† `’ˆŠ?l† ]‡Z x†i ˆ^ŽÍ_† €’ˆZŠ„† aŽÞb†ŒŽâ’Œ•†œ† ͆¨†Ά´ŽÙÀ†׆Ì’NØ’ˆ ŒÙ’ä’Ú’ð’Û’ü‘ Financia‰UFormat †† †Œ††˜ systemä]Œ"’^Œ†_Š`Š aŠ "bŒˆx7DŽŽž¾ þ@þ€þÀû7Dœ ÿÿ@ÿx‡¸Ž7®Œ< W£ˆ®%†† a‡ MatDatab‡*.EAC‹1‹6† ” ”ÁžŠ¿ —p† ††Cî<ŠD”㊪Œç ˆˆÑˆ Œ*ö<ö<þxþðÿ,ÿh§¤†-‘ŒÂ†*‡;F‡@†† †Œ&Œ,’ ’,† †0† @†@PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš ”| “i™” ™‰G‰K† /“-ˆ‰l`E ‰eŽÀ‰`†$«d«y‰´†† † Š” †#’$†(œ†AŠ ˆ  3xàL(x)ž†s1ˆ†WŽ`– PŠÆ$´$’Ñ– ˜À–$”†‡! —VhFA‡- Y™I2™"¢0-™<(1…0qy`‰#Y‡uYƒ‡i ˜–²x®®$†‡9– ®’ ’¤È%°lþaþ þߞجð `0@"w)r‡z ˜’e5‰yˆ” †9œ™°XˆM[ŠV[‡?Œ f)Changez les expressions Œ,9des coefficients íi(x) et de la somme pour avoir Œune approximation Ž9polynomiale s2ˆVdeŽ7degrí 3 du sinus prí sˆ"Žx 0. Tracer †@ graphique”D -3 í 3.\Œ©ˈA† ߌRˆ$ˆÓ”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»\‡ˆÅ̇BʆވÖ”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»\‡‡@ponseˇC߆æˆÞü Rˆ define íi(k)=Œdiff(sin(x),x,k)|x=0Œ0k!RŒ)doneŒOŽP"ŽPs2†<=†V0)+†1)*xˆ2†Œz2Žƒˆ3–3ªbŒ°ŠYŠƒŽÄ-’T3ŒÖ6Œ[+x–<ˆ÷”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ˆ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»\‡‡@ponsėDʆæˆÞÀN&%FinaFormà$N†Graph2D†% 3Š ˆLISTSYSˆ$†@4ˆ< Modify XˆPˆ<STATCALC |ˆdˆŒ< „\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆO |’ŠŒˆ’ olveEqˆ´†€`wrˆ´(Upˆ’tupFLG1 (Š<†Lis†{HD‰ˆPic†ŒÜViewWind°ˆŒ_osve†v‡-Ìxy†^‰Ø†U†y2’ðä(’´ä<Œ ŽP ˆ| †ä† † ‡f,’Š¡O8’’D’’P’’\’’h’’t’’€’’Œ’’˜’’¤’’°’† ¼’‰‹Ȇ !†Ô†"†à†#†ì†$†ø†1%‘h† &‘|† '‘ˆæŒ(‘¤†  ‡¸†ä)†4†  †*†E@†I+†L†,†X†-†d†.†p†0†|†1†ˆ†2†”†3†  ’ˆ¾ŠË¬† 5†¸†E†ĆF†ІH†܆I†è†J†ô†¬K‘T‰]Œ‰6‹k †M†È† N‘ˆçO†Ç‰6†ÑP‹¸†Ç<††Â†Ö Q††ˆbR†VT†S† `’ˆŠ?l† ]‡Z x†i ˆ^ŽÍ_† €’ˆZŠ„† aŽÞb†ŒŽâ’Œ•†œ† ͆¨†Ά´ŽÙÀ†׆Ì’NØ’ˆ ŒÙ’ä’Ú’ð’Û’ü‘ Financia‰UFormat †† †Œ††˜ systemä]Œ"’^Œ†_Š`Š aŠ "bŒˆx7DŽŽž¾ þ@þ€þÀû7Dœ ÿÿ@ÿx‡¸Ž7®Œ< W£ˆ®%†† a‡ MatDatab‡*.EAC‹1‹6† ” ”ÁžŠ¿ —p† ††Cî<ŠD”㊪Œç ˆˆÑˆ Œ*ö<ö<þxþðÿ,ÿh§¤†-‘ŒÂ†*‡;F‡@†† †Œ&Œ,’ ’,† †0† @†@PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš ”| “i™” ™‰G‰K† /“-ˆ‰l`E ‰eŽÀ‰`†$«d«y‰´†† † Š” †#’$†(œ†AŠ ˆ  3xàL(x)ž†s2ˆ†WŽ`– PŠÆ$´$’Ñ– °x–„‚‡! ˜”H `AG „€y‡9 ™˜0™<(%1…0qy`‰#Y‡uYƒžHšœšx°¬$†‡– ®’ ’¤È%°lþaþ þߞجð†[&`X`2(‡z ˜’e5‰yŠ’ †9œ™°XˆM[ŠVŽ\Œ Complí mentíˆEí‰m0(6Ces approximations polynomial†en d†#points donní s Ž>sontˆ?elí †Iˆ*†ˆZ dí veloppemeˆ;limit†<Œx,ˆ…:foncŠ|. U†pš:9 est c†  tituí d'une ŒÆ:partie "rí gulií re", quiŠ6leŒÔíme”íˆ[a ‘ 8„ etŠ\ reste. Ce‡ rnier permˆe†Z†?ifˆH /l'erreur†£mmise lorsqu'on s'í loig†¯duJ‘Ad'›}Šái‡;†É. £ “®