VCP.XDATA5f464c5309main.ACT0fFonctIrRat.EAC0000001fJbNFmain.ACT\FonctIrRat.EAC00004a81 FonctIrRat.EAC main.ACT!+.2E `E '[_   V7 tude de f ions type " irra nelle" [`[I Objectif :{ g Utiliser l'outil ClassPad, pouzcompl tsusup s d s la cA premi reȇH scientifique.mOn rappelle le plan d' tude *une fonction f, dont on connait son ensemb@2 fini/I. ^.note (C) sa ;courbe repr sentative dans re orthonorm R(O,i,j)[C=1) 쎬es ventuels axou centrsyJtri.[p2FlSlimit@la aux born]I, (saufcas o I est un intervaifeetH "R43) La courbe (C) admet-elle des asymptotes, vertical horizont ou obliqu1?[84) D finition et ;culW f', foncd riv q f.@5) tude du sign '(x)$ *6) Tableau variams lacV T7) Trac #, ventud'tang)es..D  ++ T -Exercice 1 : "Point d'inflexion une courbe"[*Onnsid re la fonct/g d finie par :[3/  g(x)=k4-xu2+x >(C) est sa repr sentative dans un orthonorm . h0) D terminer I, l'ensemble deʊ؆.:rau sei0 u ClassPadpo71) D finir alors la fonction g au sein du ClassPad, en# des condi1s de son"sembled`Q .[32w terminer lElimitMde g, aux borne(s)UI;F3) (C) admet-eld s asymptoAhorizontales, vertic ou obliques? '4) udia rivabilit g45g'(x)/6varia[.[ `97) D terminer une quation r duite de (j), la tangent()courbe (C) au point d'abscisse 52.[ 8) EntrerNmmano: [:  "Def h(x)=g-#gj*x-g+gB"MQuel objetif a-t-(en t te si l'њ"solve(0,x)"2cette, que DpaJj il alors?;#9) Entrer les command suivant$:[" "Define g(x)=diff(g ,x)"*$**6,HV a)  quoirrespont cdeux fonctions& e l'on not et?PwPbPl'aide@ laA "simplify", moTpour tout r el x, -2... R solve4-x2+ 0R-2poinjordonn es (4;0)tdoncs sur ]-2;4[.5) Et on a :Rsimplify(diff(g(x),x))R9-3Ex+23Y2b3-x+4[z6! On en d duit le signe de g'z.solve>0 No Solution8<8-2x< Remarqueg : Le r sultat est bi ans l'ensembfini , car la fonck7 t * e au tout part...[JOn en d duit donc que notre ftio# st strictemen( croissante sur I.[7)r CPern& l' quaOro e de la tangeI(j), on peut, so partir du6sulta e cours  nnai* ycoe:. Une ymنn @ : y=g'52.Sx-%n+gA[2F.[PQ8)Y( On commence par Vr andes...\Dhˈ RDefine h(x)=g-g)5129*Ex-&`+gB|-2>>J@8 simplify(:,-32x-5$x+4&x+25:25(-4h N(FinaForm$NGraph2D& 3 LISTSYS@4< Modify 0P<STATCALC Td< \\x Sequence,xSheetO|`o lveEq~`wr(UptupFLG1(<Lis{ DPicdViewWin_osvev4xȐԐP   ^ !<Pd(u42@rLrXrd p!| " # $, %@ &T 'hĒІ)܆ 0*荸+  ,-( .< 0P$ 1d%%2x<3H 4T 5` El F xZI J K L M N̆ O|؆ P Q0Rц SO][ A ^_(,a0b4u8D ͆PΆ\hhׇt؆نچۆKh FinancialForman   E system] ^_` a bV @@C@x:Y& a MatDatabUSB%.16   H <,<   57<<-2d) riv e seconde ; la fonction h''. L'int) t tant que : F   f(x)=f'' 0 MIci, Zj s'anuule en 2.5change signe. On! d duit alorsh' admet un maximumJ, i vaut 0 w(puis8(x)- !!), si bi\ n gative, o+S estcroissNٍJ_nuld. D'o h et la r ponse  ces positi relatives...[9)6 On termine parL courbe repVsent@, que voici :\>Lk qub~Ј\`i NFinaForm$NGraph2D, 3@ LISTSYSL4< Modify P<STATCALC d< \x S:equence,xSheetO4| olveEq`wr0(Up<tupFLG1H(<Lis{pDPicViewWind_osvev3xsummar  x2(,}yP%< Q  qL ,2?8DP\ht /Ȇ !Ԇ"#$M% )&'  ( )94=*@+L,X-d.p0|123  5EĆFІH܆IJK|6 M)N$ OPD<Q`RTS `gl ]p x ^_ Z ab ͆І׆̆ ؒ ن چۆ0S " FinancialFormat  ! system]"^_` a "bx @ @x  $6=cuP.@P 9"0 CkPPWp@4  #4u P@e4.@~0i + 1GPoP 3_@ p;> PP P@//@  -t Pn @Șf - > P b0@4g /P66k甛: @ ,=NAPJL@   K{P@B@ 6  DP@4@kr0ɘk  k9WPPz@z;0  PK;;`@ۆ 'B P3 02`@z ' F l PP0Rlq    +P `P'@ǔi! ̤0  4Ldk PW ]8@-   ;P?pPRP@^`@O g P_ QP]`[@WpW '  AU.?8 !BP9yAAL͊QDB!3 > D=_Dv.Q!QPED"" 8ꡊNDJ  X;pBP{P^  4  eP҂P?#jo䡭@Q[1']Q  䡶PU BדL  c#-Fe~"  " <|Hi0™Ԡ_Q?:[G򡐏P   'PQw1ȢЌPЌPDjP    k.LP!@Q?q   8QP𺢰BLQLD@LH  /5 NPKK׮(Ky@?  /QeˆHˆFD  8  &&D=  "PP D]y8戭 }RQ"$0FDP|#R ^"$@`@/ EP98> :P{Ԇk PQ[@   * DdtP|Ug@<L5 %7 IPpp'Pt0Ք?  2E P?#@D3P P   1 3PH@ ?VP젴N@^ )uP젵m@f  3Pg P@=   -?QcPAS@  2 LP["| f > Exercice 2 : " vous de jouer"d.*On consid re la fonction f d finie par :[-  f(x)=3-x@K2+9Q1)[t zApr s avoirtermin I son ensembleᎷ , tudier sarivabilit aux bornel'inUvalF I. Ensuite, ,termin son tude compl te.[Q2)[ qEn appliquant la m me tho>quB!elle d crite dans l'exercice 1 (/exLxmeT8er`ympositi relative d'un urbe par rort  lses tangZ es), montrer> associ e3 3S-1\2qp|  f[ Exercice 3 : " vous de jouer"'0.*On consid re la fonction f d finie par :[3-  f(x)=6xs2{ -4x-12Q1)d rApr s avoirtermin I son ensembleЎ, ai qus ventuels axe ou centsym trއrcourbe associ e,E tudier salrivabilit aux bornkYl'inval I. EnsuitBOeumpl te..(On n'oubliera pas de cherr s asymptotes)[Q2 %_Montrer que, sur [6;+[, la courbeB soci e fonction f est aut#u|sstangenr.geAct TH8(x((-4*(3)*x)/(27))+((19*(3))/(27))TH$x((11*x)/(3))-1fH<+x((2*x^(3)-3*x^(2)+11*x-3)/(3*(x^(2)+1)))gH4!x(((4-x)/(2+x)))|x>-2  x4gH(x:(g(x),x)|-2