jT8*?(0@EACTEACT1ft@x  $(Dt======METHODE =======Soit f la fonction d finie sur [0;1] et telle que f(0)=1 et f'(x)=f(x) pour tout r el x appartenant  [0;1]1. D terminer l' quation de la tangente  la courbe de f en 0.$2. a. D terminer une approximation affine de f en 0 db. En d duire une valeur approch e de f(0,1)3. D terminer  l'aide de la m thode d'Euler les valeurs approch es des images de f de 0,1  1 avec un pas de 0,1.4. La fonction f est en fait la fonction exponentielle, d terminer les valeurs arrondies au milli me de la moyenne et de l' carttype des erreurs entre les images de f et leurs valeurs approch es par la m thode d'Euler.. LCORRECTIONn 1. @EACT quation tangent׫48*?(0@RUNMATTEXT1htL' quation de la tangente  la courbe de f en 0 est de la forme y=f'(0)xf(0)Or f(0)=1 tEt f'(0)=f(0)=1donc l' quation de la tangente  la courbe de f en 0 est y=x1 y=. 2. a.@EACT approx affine׫8*?(0@RUNMATxTEXT1d\D'apr s la question pr c dente une approximation affine de f en 0 est h1h sb.@EACT val appr. f(0,1)ګ8*?(0@RUNMATTEXT1p|D'apr s la question pr c dente pour h proche de 0, f(0h) peut tre approch par 1hici h=0,1a donc f(0,1)=1,1.3. On raisonne de mani re analogue  la question 2 et on utilise la m thode d'Euler ce qui donne @SSHEETvaleurs approch ׫ 8*?(0@SSHEET,@SC_CNDd, @SG_CDX @SG_CND @SNAMEL SHEETX   \ `0 `0  SHEET !3FAawa55yGiY7BF  $0<HT`l=B1B10.1=B2B20.1=B3B30.1=B4B40.1=B5B50.1=B6B60.1=B7B70.1=B8B80.1=B9B90.1=B10B100.1 @STAT C_CND mainSTATV0(LVWINt S2VYffffffgfffffg  hu%0Ih(10qy` (10qy` 7cDan r4. On reporte les valeurs obtenues pr c demment dans le menu Stat, on inscrit dans une troisi me colonne les images des valeurs par la fonction exponentielle.Enfin dans une quatri me colonne on calcule l' cart entre les valeurs approch es (obtenues par la m thode d'Euler) et les images par la fonction exponentielle@STATcalcul d'erreur 8*?(0@STAThC_CND< G_CNDH`G_CNDEX`0`0 main<0LIST01LIST141LIST21LIST3\1LIST4STATV0STATV1$VWIN  u VP u` Xuv w$ivA' ' WQ P5`tpH RG eT iP $Sh5Px , f(x) -H!3FAawa55yGiY7BFx -Qpue"u`4XuvI$ivA'd!'!Q7RptpH"U@GEVqYerreur / u VP u` Xuv w$ivA' ' WQ P5`tpH RG eT iP $Sh5P  w78BU %g& XAu4 5P" T"(8 $Sh5P u` ' RG  u VP u` Xuv w$ivA' ' WQ P5`tpH RG eT iP $Sh5PYffffffgfffffg  hu%0Ih(10qy` (10qy` 7cDaIl y a donc une erreur moyenne d'environ 0,048l' carttype est d'environ 0,039v