Rl8*?(0@EACTEACT1fTl < 0 4 8 8<@d======PROBABIL=======Paul joue au jeu de Pile ou face. Si la pi ce tombe sur pile il gagne 1 euro et si la pi ce tombe sur face il perd un euro.Il fait 50 parties de suite. aul1. Mod liser le jeu  l'aide d'un tableur.e t2. Calculer la probabilit que la somme des gains de Paul soit nulle.3. Calculer la probabilit qu'il ait au moins gagn 10 euros  la fin des 50 parties. a. C1. @SSHEETsimulation(D*?(0 R@iEbrw0@SSHEET@SNAME( SHEET4 SHEET```        0 0@0  3 0@P`p0DXl  4H\p$8L`t=A1(1)0,1)=A2(1)0,1)=A3(1)0,1)=A4(1)0,1)=A5(1)0,1)=A6(1)0,1)=A7(1)0,1)=A8(1)0,1)=A9(1)0,1)=A10(1)0,1)v=A11(1)0,1)v=A12(1)0,1)v=A13(1)0,1)v=A14(1)0,1)v=A15(1)0,1)v=A16(1)0,1)v=A17(1)0,1)v=A18(1)0,1)v=A19(1)0,1)v=A20(1)0,1)v=A21(1)0,1)v=A22(1)0,1)v=A23(1)0,1)v=A24(1)0,1)v=A25(1)0,1)v=A26(1)0,1)v=A27(1)0,1)v=A28(1)0,1)v=A29(1)0,1)v=A30(1)0,1)v=A31(1)0,1)v=A32(1)0,1)v=A33(1)0,1)v=A34(1)0,1)v=A35(1)0,1)v=A36(1)0,1)v=A37(1)0,1)v=A38(1)0,1)v=A39(1)0,1)v=A40(1)0,1)v=A41(1)0,1)v=A42(1)0,1)v=A43(1)0,1)v=A44(1)0,1)v=A45(1)0,1)v=A46(1)0,1)v=A47(1)0,1)v=A48(1)0,1)v=A49(1)0,1)v=A50(1)0,1)v. 2. @EACT Explication8*?(0@RUNMAT8TEXT1$$$|Pour que son gain soit nul au bout de 50 parties il faut que Paul ait gagn 25 parties et en ait perdu tout autant.pOn calcule donc la probabilit d'avoir 25 piles (et 25 faces donc). gaOr chaque lancer suit une loi de Bernoulli de param tre 12.doLes lancers successifs tant ind pendants, le nombre de Pile suit la loi Binomiale.s Donc la probabilit que la somme des gains soit nulle est :e s 1250 multipli par le coefficient binomial 25 parmi 50(voir calcul dans le bandeau suivant) b@RUNMATCalculT 'Qre8*?(0@RUNMATxRUN2D1d,XC 50251250 'Qre8HDonc la probabilit que le gain de Paul soit nul est d'environ 0,112onc3. @EACT Explication8*?(0@RUNMATTEXT1pLa probabilit qu'il ait gagn 10 euros est la probabilit qu'il y ait eu 10 Pile de plus que de Face.Donc cette probabilit est celle d'obtenir 30 Pile.abiPour calculer la probabilit qu'il ait gagn au moins 10 euros au bout de 50 parties il faut faire la somme des probabilit s d'obtenir 30 Pile, 31 Pile ... jusqu' 50 Pile.(voir calcul dans le bandeau suivant)t @RUNMATcalcull n3 1uS"p*?(0@RUNMATRUN2D1p8da)50N1250N3050˚ 1uS"pHDonc la probabilit que Paul ait gagn au moins 10 euros est d'environ 0,101