'o8*?(0@EACT`EACT1Lf0ȁ$`؁4Ph|L`d|dhl  <Dx| x|̂4H======SUITE =======Soit f la fonction d finie pour tout r el x par f(x)=(2x3)(x4)1. D terminer graphiquement les variations de f sur [0;1]32. D terminer l' quation de la tangente en 1  la courbe de f. La repr senter graphiquement avec la courbe de f.v.3. Calculer la valeur approch e de l'int grale de f entre 0 et 1 (arrondir au milli me).4. On d finit la suite )r() par =f()supour tout entier n*et =0a. Calculer les 10 premiers termes de la suite.b. Repr senter graphiquement les premiers termes de la suite.c. On suppose que la suite converge vers 1. D terminer pour quelles valeurs de n l= 1<109  pCORRECTIONel1.@GRAPHcourbe de fh` 6,6,aSaT6,6,*?(0mainX1<VWINPVWINR2X3X4XY Y (10qy` (10qy` %dQa)`00 `(10qy` (10qy` "XE@EACT Variations de f8*?(0@RUNMATdTEXT1P Graphiquement la fonction f est strcitement croissante sur [0;1].2.@RUNMATnbre d riv en 1T x8*?(0@RUNMAT|RUN2D1h0\x&(2X3)(X4)1 x8@TABLEimage de 14h`##*?(0@TABLE8RANGE$ maind1(GRAPHTBL<(2X3X4X@EACT Equation tangentګ8*?(0@RUNMAT,TEXT1(l܁ L' quation de la tangente en 1  la courbe de f est de la formey=f'(1)(x1)f(1)taOr d'apr s ce qui pr c de f'(1)=0,2 et f(1)=1donc l' quation de la tangente est y=0,2(x1)1ionc'estdire apr s calculste y=0,2x0,8r@GRAPHrepr. graphiqueh`06,6,6,6,*?(0main|1P2dVWINtVWINR2X3X4X0.2X0.8`00 `(10qy` (10qy` "XE`00 `(10qy` (10qy` "XE.3.Deux possibilit s s'offrent  nous :+@RUNMAT1 re possibilit T ("CBU xIUx*?(0@RUNMAT|RUN2D1h0\a(2X3)(X4)01 ("CBU xIUxHOn peut aussi utiliser le mode GSLV du mode graph (2nd puis F5)@GRAPH2 me possibilit h` $wP9P xIUx2%dQa)6,6,*?(0mainX1<VWINPVWINR2X3X4XYvv 8 R8 R8 FF`(10qy` (10qy` E2%`00 `(10qy` (10qy` "XEDonc l'int grale de 0  1 de f vaut environ 0,8844. a.1@RECUR valeurs suite׫d8*?(0@RECURRECRG main@AN(RECURTBL@ 234\ #AI:dhi4:#D FhHpr )3@aP efy 34Pb.On peut repr senter les premiers termes de la suite avec le mode RECUR ( partir de la table on choisit le mode WEB).@RECUR repr. graphiqueh`AI:*?(0@RECURRECRGmainxAN<RECURTBLTVWIN 234#AI:dhi4:#DY Y (10qy` (10qy` %dQa)c.On peut calculer les termes de la suites jusqu' trouver le premier terme B tel que = 1<109 er@RECUR convergence<*?(0@RECURRECRGPmainAN(RECURTBL@ 234\#AI:dhi4:#D FhHpr )3@aP efy 34P cFfq ri33 Sh0 w4@ xHP cOn peut donc constater que pour tout n>137 1<109con