VCP.XDATA5f464c5309main.ACT0amecaQ.EAC0000001aÓåbNFmain.ACT\mecaQ.EAC0000d3e5É  mecaQ.EAC† main.ACT†† ˆ)†-† Žˆ†@ `E †(Œ'Â[ˆZ!Un peu de mí canique quantˆ ...†)ŠiŽ1 Partie IžIntroduction et Š( cule LibreŽp\ŒO Nettoyage.ˈI†ÁߎÔ4R†.Œ} Clear_a_z RŠá‰done–&†8˜N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš ”| “i™” ™†† †, Žˆ‰F`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†L†: ††† ІwjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÎ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»ˆ¿[‡ ˆÈ4La mí canique quantŠ dí crit le comportement des Œ;8particules aux í chelˆ0microscopiques. On y rencontre ;de nombre†=phí † í n†NŒ( -intuitifs d†9†,u†illons ŒBvoir †dlˆh exemp†Ž.[Œa[Žk6En m† anˆ’†2antˆœ , la dynamˆª d'une ’ש 8n'est pas d†åritŠ% s†ùvecteurs vitesse et pos†·onަ8comme cŠEle c†Hešclassˆ. Aˆ’plac†œ¾9onyˆ°“w í trave†ˆ¹foncˆx , souvent'=:notí e ì}, qui dí crit globalement son í tat. Cette foncti†8est aussi appelˆQ"’%d'onde", elle ví rifie les Œ?í quaˆQs de Schrídinger. [Œc\Œk $Plus sur l'’7 6íˆ4†8툡˜&4La fonction ì} est appelí e”d'onde car aux Œ;5í chelles microscopiques, ˆparticuˆ adoptent un Žx 8comportemˆí trange, hybri†k†. re celui des ˆ€s et@:””i. Cette "dualití Š7-corpusˆ‹", a޾;í ˆ!í n†þˆíen 1924ˆ¸ Louis †ò Broglie. ‡'dynamˆá ‘=:ˆš‘>s&s aˆÐí ‡sˆÉ†Þqua‹a‡ Erwi“ ;Schrídi†ýrŽƒ5. S‰•rme gí ní rale‹š la suivante:  Œ îí4 Vì}Œ îVtŽ"=Ž 1Œ?2mŒ& î)ì}+†5 ŽNŽa5=C'est une í quation aux dí riví es partielles oí ì}ˆpend ’du temps et de l†Vpace. q9í4 ˆj la constanteˆ*Planck divisí eˆm 2î, m/ masse.À7VŒe potenˆ ˆ³c†´†Z ˆ¬forcesˆÍquŒ¾†|MŠÔculeŠ•soumiˆ^v7La mí canique ‡ntŠ a‹)multitu†çd'applic‹7s‡¶0dans la vie de tou†6es jours. Un exemple parmi :d'autres, elle a pe††K 'aví nement†Qs semi-conducte†T ŒA7e†oncšuap†eeils í lectroniqu†Žmoderne†‘Ž€ˆ† †0'‡4OŠ(>Ȉ† ‹5ŠPˆPˆ ŽŠˆx–¢ÿh—¤ˆï Œ€Œˆî ö<þxþÈÿÿ@÷|‰€ŠŠ –ˆ $É@@§h §|§£¤ ÿÿÿÿ†Œˆ þŒ]ŠˆEšŠ!šŠŠ’0†0 ŒPŒJŒ"@ŒdŒŒŠwÀ¤¦(Œ8ŠŠ<ŽPˆDŠxŽxŽ!šÂŠé ¦¦(¦;‡*[Ž)&On partage l'axe rí el en trois zones:Ž6LaŠ (I) qui est ]-î,0].Ž$”$˜%0,1[#”G˜$[1,+î’&/Dans l–N,ˆˆ®iculeŠ}libre: V=0.[Œ99Œ9e޽ЭetŽm on convient†y†õ e potenti†ö:V=î. C'est-í-direŒ,˜~ ne peut s'y‰+uver. Ž‚ 4Les "murs" dŠ8boite,ˆ~dit aussi "barrií resˆ&™!Dpotentiel" sont infranchissables.[;On cherche í savoir quelsŒ:†- í tats possiˆ> d'une ŒBparticule dans la zo†(II)’g=Pour se faire, il† ut rí soudre sí †Ií m†¸ l'í quation di !SchrodingerŽkes troisŠr”Õ6Mais”#ˆs†) etˆ—I)ˆ¥”·†Ëpe†exister, on a alors ì}=0“40RŽIBî’sinŒWnî’†gîŠ@Žldefine ì}(x)=°0Žpdone–€ˆ¼†À˜N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš ”| “i™” ™†† †, Žˆ‰F`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†L†: ††† ІwjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÎ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»ˆ¿[ŽŠ$!On va trouver d'une part que A=0.[Œ28D'autre part, les seuˆvaleurs possibˆ de E sontˆ la forme: E=îŒ2Ž*n’Œ2 avec n un entierˆditif.[ŽU7LaŠ‘ic†‹ n†žeu†vonc†ž trouv†6qu'톖 s niveaux Œ“;d'í nergie discrets, on dit†5eˆÄ í tat est "quantifií ".[ŒÖ\ŒÞNote ˆPtymolo†S.íˆ# †'í‰ì  Œ!6Ce qu'il faut retenir ici, c'estˆen gí ní ral, une ŽF 5particulˆEantique †pe†Lpas avo†Nn'importˆkel= ;niveau d'†\ ergie. On diˆte ses Œ"x–#s sont ŒÅ7"Œvfií s". De cette propr†tí ˆ vient †¥nom de ‘;mí canжŽKque", anciennemˆ8appelí e thí orie des‘3Œƒa".-í-dirˆ#†ƒs disc†·inues.z9"Q‰3um" Œ d'ailleurs du latinVus‡i a donní  "quantití ". Ž Œti[Œ(ŽŽQ2)Probabilˆ= de prí sence.[Ž^8En gí †p ral, le car†& du modu††8la fonction d'on†KŽŸ |ì}(x)|Œ¯2Œ·3 donnŠ;dens”‚®’ í Œñ&u†7certai†@po†<ŠxЇpartic†—’ :Par exemple†Áaœcp quœ9 soit dansŽp l'interval†ÿ[0.5,0.75] est:‘(p=žòžñ†9²0.75x.[Œ &1Pour que tout reste cohí rent on doit† nc avoir:[ŒE |ì}(x)|ŒT2Œ\0Œd1Œlx=1[Ž30carˆT†f síŒyla particule s†‰ rouve dans Žk 1l'interval†$ [0,1]. CetЬntraˆˆ<nommŠRŒè&"normalisation" dŠofoncˆ d'onde.Ÿ6Dˆt notre cas,š,ì}Š·rí eˆ…‰ema†?Žl‹$ju‰A‰P•)‹(É'žœ/a)Dí duisez-en la valeur de B †fonctionˆ n.\ˈ † ߌRˆ$ˆ*”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»\‡ Solution a)ˇ ߆éˆáÔ Rˆ solve(Žì}(x)Œ2Œ%0Œ-1Œ5xŒ= =1,B)RQB=-2î’Œ`nî’îŽm †Š-sinŒ‘,B=ê@ŠÖŒÕsimplify(ans[2]Œ£Ž¡ø`Ž)†âäãsîB˜‘ˆMÛ/ nî’îRˆˆ ˜N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš ”| “i™” ™†† †, Žˆ‰F`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†L†: ††† ІwjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÎ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»ˆ¿[Œ‡Š 08En fait, on a le choix entre deux possibilití s†ur la ŒI9constante B. Une positive et u†ní gaˆ. Ce choix est 7†Aventionnel, car il †Ichange pas la probabilití de Œ> prí senceˆˆ' articule.[Œ`#On vaŠx sir B>0 dans †2 qui suit.[ŽŒB=2î’Œšnî’îާ †Š-sinŒŽkŽs Petit dí fi:\1Š=Œ6Ž0 s excití s.Ž6ˆˆg Pˆˆe IIŽ Barrií re f†eŽn\Œž Nettoyage.ˈ†ßˆº†¾4RˆÆŒÌ Clear_a_z R†xŒâdone–&ˆö˜N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš ”| “i™” ™†† †, Žˆ‰F`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†L†: ††† ІwjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÎ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»ˆ¿[Œ‡Š .7On souhaite maintenant í tudier ce qui se pas†si une ŒH9 des barrií r† "de potentiel est finie. Prí cisí m†:, on 4suppose dí sormais qu'en reprenant le schí maˆ`la< 8figure 1,ˆvaleurˆ‚V(x)Š}const†Be eŽŠ dans Œ{†Jzone (III), cf.†¯ŠR2.[ŒŸ\Œ§FŒk2舆èˆÁ|M€j˜™®Š _€ŠŠ ’ œÂ"þDÎfÀÀª ÀÌÀîˆÁ„»29‰Tî@‰^ ÝÈ¥_€‡vD ˆpˆ¦O@†"Dˆ" ˆ‚¥£Œ" †ˆs ˆ‚ˆˆ ކ†'€¸"ˆA†0ˆA†6 ˆ„¤D9†Dˆeˆfˆe%¤fˆ€¤}Â" °þD܈ÿÿÿÿÿÿ¥4’DŠñ¥TÂ"àDˆÒ†Œ˜ €Œ @²!ˆÊ.þˆÒÌŠî@8Š"D¥(Š"†®"ÄT‡2_L°D †±€T†'(§x§ŠDŸd²"@Šˆˆ`†"ˆ¸’j@†€8Š œ’ €”-Â"®CˆyþÌ¡ÿýTŽšˆÃˆ˜––Œš þª¨ôÿÿTј‰ €ˆ@ŒŒ – ‰† þfþª¦õÿÿ2ßvŠ"@ˆˆ Ž– €Œ Â"þDþf¢ª ¨Òš"¨ô†©†©8†#¡Zÿÿÿÿ†ŒŠ ©|¼D–"‡¾††Š’ ˆHŠ Š &Ž"Š †HDÀ–>†Wf‚Œª`Œ–‚`´‚Œ¸‚ ´¤Œfƒ†Џ ޏ†y#˜ž©ŒÌŒ©2š©T›@ ¨ˆ©Š©ž—²ˆt †Š[†€[Œ <;La barrií re de la zone (III) est maintenant franchissable C pourvu quŠ>particu† #ait suffisamment d'í nergie. On va Œ5cependˆbsupposerŠNce n'ˆƒpas †qcas, i.†>ˆlŽÂ5El'í quanŒ¸Schrodinger suivant’e-ì}''ˆì(E-V)ì}†÷ŽÃ ouŽ–ŽÔ’+V-EŽ+7Com†ìon a†cppos†áˆ× E0. Les solu‰sŽ¢ 1gí ní ral†‡&˜Ç sont donc‰?‡form†¾Œ ‡«ó‰«C*î‰ V-Eˆ xŒ +D*îŽ-Œ!˜+[Œ4$avec C et D des constant† rí elles.[ŽYComme ¤P +>0 alors siˆNst non nul, |ì}ìó(x)|†`vra Œ­ 6tendre ve†5+î ce qui n'a pas†Œ sens physique. Donc:Ž·C=0[Žî9†¼%donc finalement on la fonction d'onde†àˆ particuleŽŠˆ®Œformed0 dansˆzone (I)s†Óò†Ó=B*sin(‘`^x) ;”< =‰¤ -Œ V-EŽxŒ dans la zone (III)[Ž8:La fonction doit ní anmoi†2í tre continue sur tout l'axe Œy rí el. [ŒˆQ1)Niveaux d'í nergien 8Comme onˆ vu plus haut,ˆž”ˆ'ondeŒŒ„Žæ9°ŒŽ…On†¥ppose í galement q†¼& sa dí riví Ž`l'Œæaussi.‘ ”N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš M”| “i™” ™†† “-†‹E`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†K†9 ††† ІvjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÍ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»\‡ Solution a)ˇ߆éˆá” Rˆdefine ì}ìò(x)=B*sin(ŒEŒ&x)RŒ4done˜E”EóˆED*îŽa-MV-ŽOxªNŒ’solve(ŠL1)=Š™1),BŒ‚ޏB=ŽÃDî’˜p޼-E+VŽæ†Õ’Ô–m¬mD)îeq1ŽrŽhD=Bî’šJEŠ˜xcd(mf‘„|x=†ê(–'‰H‘-Œ&Š&‰‡Bî’Œ EŽî’cos”Ž,=-D’.-E+VŽ1î’îŽR-˜"RˆeŒk ans|eq1îeq2R†ƒì†=-†´sin–¡Œ2œ–{†{/BŽtÖïÐf‘N simplify(†ì/((Gr*‚‹C‡)Œ’.§g‡€taŒ÷ER†† †˜N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš ”| “i™” ™†† †, Žˆ‰F`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†L†: ††† ІwjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÎ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»ˆ¿[ŽŠ-+On trouve que E doit ví rifier l'í quation:[‡HŠ=tan(ŒIEŽ)=-†f V-E[† 34Cette í quation n'a de sens que pour E compris da†Ž<5[0,V[. On í donc†2'u†D ombre finiŠLoluˆ\s. En Œx8effet, si E>V, la foncŠƒì}ìóŠˆplusˆ mí me forme.[Œ|Á%7b)Trouvez graphiquement une approximŒÛ au centií †N;prí sˆò†‚Šppeti‡vale†ún‰ulle Eìð‰ l'í nergieŽÊ‹"†öpotˆ^el‰@V=200’­\m̈† ʊǘN(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš ”| “i™” ™†† †, Žˆ‰F`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†L†: ††† ІwjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÎ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»ˆ¿\ˆÆ Solution b)̈ʆìˆäÔN(øFinaFormÌ$N†Graph2D†ð†& 3ˆ†3 ˆLISTSYSˆ†@4ˆ< Modify ˆA$ˆ<STATCALC hˆdˆŒ< p\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOø|’ŠŒˆŒolveEqˆˆ´†€bwrôˆ´(Up†ˆ¥ŒtupFLG1 (Š<†Lis†{4D‰ˆPic†xÜViewWindœˆŒ_osve†b‡¸xy†^‰ Ä4H†ä‡6Œ†p ÜŠ 䊗‰@‹h†šä<‡hŒÈäŽP ‰/ˆ3† † ‡q9(’’4’’@’’L’’X’’d’’p’’‡ˆªŠ£ˆ’’”’’ ††¬† †¸†!†Ć"†І#†܆$†è†%†ô†La deuxií me intí grale, J, pose un problŠ!de dí finition. Œf3On va commencer par calcul† l'”W suivante:[Žƒ ì}ìó(x)Œ³2Œ»ÃLœÁ ˆ˜ur L>0.Æ6a)CŒoz cett˜Ê en foncˆ±†ë L avec les ;v†ñurs‡  V=200 et E=Eìð. EtÉz, si elˆRxist‡#la0limit‹Œqu†åi‡MŠ d L te†ve†f‡“.\Ÿˈ† ߌ Rˆˆ ˜N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš ”| “i™” ™†† †, Žˆ‰F`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†L†: ††† ІwjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÎ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»ˆ¿\ˆÆ ‡D ponse a)ˈ߆ìˆäÀ Rˆ ì}ìó(x)Œ2Œ1ŒLŒ'xŒ/ |E=8.6|V=200RŽK-ŒU4785Œ`î’D’]Žuî’îŽ8-2î’¬;~ŽM1914޹+†yôp¤ªše% $ansîßJ‹þ¡7¤¯˜N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš ”| “i™” ™†† †, Žˆ‰F`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†L†: ††† ІwjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÎ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»ˆ¿[ŒŒ 4L'expression de l'int‡arale existe pour tout L, en Ž<9)particulier quand celui-ci est de plus enŒgr†#*, la &valeur se stabilise. La limiteˆ8+î:[Œ/J=Œ=4785ŒHî’DŒT2Ž.î’îŽ<-2î’¤:ŽB1914Œ•,p4sera †ä dí finitionˆ¾Ž·†ß notre "intí †ÞleŽÚ impropre". ¿7Par con†2‡'–4I n‡*o‡pas‹6roblí me‰C,<˜„et s†‹cal‡} aˆ jí í †‡ discu†|haut.‘B6Db)Calculez cette intí grale en fonction de L avec les valeursˆV=200 et E=Eìð.\Œ"ˈ† ߌRˆ$ˆL˜N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš ”| “i™” ™†† †, Žˆ‰F`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†L†: ††† ІwjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÎ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»ˆ¿\ˆÆ ‡D ponse b)ˈ߆ìˆäl Rˆ ì}ìò(x)Œ2Œ0Œ1Œ'xŒ/|E=8.6RŽDB >2Ž^-Œ215Œtî’B’qމî’sinT2î’¢9A172ŠÇŒÄansîIþ•þ• •‰f˜N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š aŠ bŒˆV7DŽŽž¾ þ@þ€þÀÿÍ@7DŠC ÿ@ÿx‡¸Ž7 :ŽŽšYÐÀŒ´$† a†ö MatDatab‡.EAC‹ ‹† ” ˆÊŒÉžŠ¿ —H† ††÷î<ˆ,Ò<Œ Dˆˆ † ”5Œ†ÞŠ7ö<ö<þxþðÿ,ÿh†<5† ‰. †Œ †ˆg† †0†@†0PFeuille1’|Ú`Ž2ž3ž 4†5ž@ Rí glageÊ|š|œš ”| “i™” ™†† †, Žˆ‰F`E ‰9ŽÀ‰`†$«d«yŽ †]€ « ‰µ†L†: ††† ІwjŽ † `– P2Æ$´$’y– p”x” –<”  ™€–`’ œ0˜ä(1…0qy`ˆä#Y‡uYƒˆH˜–˜œšHª„Æ$ÎH™Œ™˜žˆÎ†v Œ˜ ’ˆQ– Â9ÂZÂ{œ½¶Þ˜Ø¬ð†ˆü †c’e5‰yˆ” – œ™8Vˆ»ˆ¿[Œ‡Š 9c)A l'aide des valeurs†  I et Jˆ†la relation entre ŒJ7&D et B trouvez maintenant la valeur de†"po† E=Eìðˆ27V=200,ˆDdonn†Aen une:approchí e au centií me Œ>prí s.\ŒLˈ† ߌRˆ$ˆv˜N(°FinaForm¸$N†Graph2D†܆& 3Šð ˆLISTSYSˆü†@4ˆ< Modify 0ˆPˆ<STATCALC TˆdˆŒ< \\ˆx SequenceˆŒ,ˆxSheetˆOä|’ŠŒ`’o lveEqˆˆ´†~`wràˆ´(Upˆì’tupFLG1ø(Š<†Lis†{ D‰ˆPic†dÜViewWin†ˆˆŒ_osve†v‡4¤x䉉°Œä’¼ ä’È´ä’ÔÈäŽP à‰ †ä† † ‡^†— ’ø’†¬!’<’P’d(’†u4’ˆ2Š@’†rL’†rX’†rd’ Üp’!ð|† "‘ˆ† #‘”† $‘, † %‘@¬† &‘T¸† '‘hÄ’‰‹І)‘܆ 0*‘¤è¸†ä+†ô†  †,ˆŒ-( †„.<† 0P$† 1d†%†%2x<†3ŒH† 4 T† 5´`† EÈl† F†Ö x’ˆZŠó„†ŽI†Ö† J†Öœ† K†Ö¨† L†Ö´† M†ÖÀ† N†Ö̆ O‘|؆ P†Öä† Q†Öð‡0R‹¸†Öü††Ñ†å S††‡Oˆ˜†]‡[ †A ˆ^†ˆÖ_†(†ˆ´,†a†0†b†4†‰u8’Œ•†D† ͆P†Ά\†‰hh†ׇ¸t’؆€†Ù†Œ†Ú†˜†Û†K¤‘h Financial‡‚Forma†n †ˆ † †ˆŒE‡¥” systemä]ˆ Š^Œ’_Š`Š 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