GRAPH LIGHT+ : Astuces pour étudier des fonctions

Téléchargez ici 👉 la  Fiche pratique Astuces Fonctions au format PDF pour voir en un clin d’œil les informations nécessaires pour étudier une série statistique avec la calculatrice CASIO GRAPH LIGHT+ :

• Calculer l’image d’un nombre
• Calculer une intégrale ou un nombre dérivé
• Résoudre des équations du type f(x)=k ou f(x)=g(x)
• Tracer une tangente à une courbe et afficher son équation

On considère les fonctions f et g définies sur \mathbb{R} par  f(x) = x^3-2x^2 et g(x) = x-2

Définir une fonction :

On appuie sur Q puis on choisit Définir f(x). On saisit au clavier l’expression de f(x) en utilisant la touche [. Il faudra faire attention à ressortir de la puissance avec la touche $ avant d’écrire la fin de l’expression.

On fait ensuite de même pour la fonction g.

Remarque : Si les fonctions ont été définies dans le menu Graphe alors ont peut les utiliser directement dans le menu Calcul, pas besoin de les définir à nouveau.

Calculer l’image d’un nombre :

Une fois les fonctions définies on peut les utiliser pour calculer l’image d’un nombre en utilisant la touche Q.

On peut également utiliser les images dans des calculs. On pourra par exemple calculer la différence des images de deux fonctions pour une valeur donnée (cela peut être pratique pour calculer un bénéfice par exemple) et même composer des fonctions.

Calculer une intégrale :

Pour calculer une intégrale, on appuie sur la touche CATALOG T, on sélectionne Analyse fonction puis Intégrale. On saisit ensuite f(x) avec la touche Q puis les bornes de l’inégrale avant d’exécuter le calcul.

Remarque : La méthode est similaire pour calculer un nombre dérivé.

Résoudre une équation :

Pour résoudre l’équation f(x) = -1 on appuie sur T, on sélectionner Résolution graphique puis Calcul x(antécédent). On peut changer de courbe si nécessaire avec ER avant de valider avec B(ou |).On tape au clavier la valeur de y (ici y=-1) puis on exécute. Les différentes solutions s’affichent, on passe de l’une à l’autre avec !$. On obtient ainsi trois solutions à notre équation : x=-0,62 ; x=1 et x=1,62.

Pour résoudre l’équation f(x) = g(x) on utilise la même méthode mais en choisissant cette fois Intersection dans le menu de résolution graphique. On obtient à nouveau trois solutions : x=-1 ; x=1 et x=2.

Remarque : Si une solution est en dehors de [Xmin ; Xmax] elle ne sera pas affichée. On peut changer la fenêtre graphique ou dézoomer avec p si nécessaire.

Afficher la tangente à une courbe et son équation :

Pour y voir plus clair, on supprimer la fonction g avec o. On commence par activer le Nombre dérivé dans OUTILS I, cela permet de voir le nombre dérivé lorsqu’on parcourt une courbe mais surtout de voir l’équation de la tangente lorsqu’elle est tracée. On va ensuite sur le graphe et on appuie à nouveau sur la touche OUTILS I pour sélectionner Tracer tangente. La tangente s’affiche, on peut la déplacer avec !$ ou sélectionner un point en particulier en appuyant sur [. On peut ensuite saisir l’abscisse du point souhaité (ici 2) et valider avec B ou |. Un deuxième appuie sur B (ou |) permet d’afficher l’équation de la tangente (ici y=4x-8