GRAPH LIGHT+ : Équation

Téléchargez ici 👉 la  Fiche pratique Équation au format PDF pour comprendre comment résoudre des équations avec la calculatrice CASIO GRAPH LIGHT+. Vous verrez dans cette fiche comment :

• Résoudre un système d’équations
• Résoudre une équation polynômiale
• Utiliser le solveur

On résout ici les trois systèmes suivants :

(S_1) \begin{cases} 3x-4y=19 \\ 2x+5y=28 \end{cases} ; (S_2) \begin{cases} 3x-4y=19 \\ 6x-8y=38 \end{cases} ; (S_3) \begin{cases} 3x-4y=19 \\ 6x-8y=1\end{cases}

Pour ce faire, on saisit les différents coefficients au clavier et on valide avec la touche B. Une fois la solution affichée, on peut générer un QR-Code avec les touches q[ et le flasher avec un smartphone ou une tablette pour voir sur classpd.net le graphique correspondant au système. On revient ensuite sur le système avec a ou `.

Dans le premier cas, on obtient une solution unique : le point de coordonnées (9;2). On observe sur classpad.net que les deux droites sont bien sécantes et que leur point d’intersection a pour coordonnées (9;2).

Dans le deuxième cas on obtient une infinité de solutions, les deux droites sont confondues (on obtient les coefficients de la deuxième en multipliant ceux de la première par 2).

Dans le troisième cas il n’y a aucune solution les droites sont parallèles.

On s’intéresse à l’équation : 2x^2+x-3=0.

Pour la résoudre on choisit le degré de l’équation (ax²+bx+c=0) puis on saisit directement au clavier les coefficients avant d’exécuter le calcul avec B. On obtient ainsi les deux racines du polynôme : x_1=1 et x_2=-\frac{3}{2} ainsi que les coordonnées du sommet de la parabole S(-\frac{1}{4} ; \frac{-25}{8}.

On peut ensuite générer un QR-code pour observer le graphique correspondant et visualiser les racines et le sommet de la parabole.

Remarque :  Par défaut, pour les polynômes de degré supérieur à 2, les racines complexes sont activées donc la  calculatrice résout les équations dans \set{C}. On peut les désactiver poura voir uniquement les solutions réelles en appuyant sur I.

Le solveur permet d’obtenir la valeur approchée d’une solution d’une équation que l’on peut saisir directement au clavier. Plus la valeur L-R sera proche de 0 et plus l’approximation de la solution est bonne. Attention, même si plusieurs solutions existent, le solveur n’en donnera qu’une seule. On pourra en trouver d’autres en changeant la valeur initiale de recherche.

On peut résoudre par exemple résoudre l’équation : \frac{x}{3}+2=-x+1. On saisit l’équation en utilisant q(  ou T pour saisir = . On obtient la solution exacte (L-R=0) de cette équation : -0,75.

Remarque : Avec le solveur il est possible d’utiliser des fonctions comme cosinus, exponentielle et logarithme dans l’équation.