Fiche Pratique

Fiche pratique statistiques à deux variables avec la GRAPH LIGHT+Téléchargez ici 👉la Fiche pratique : Statistiques à deux variables avec la GRAPH LIGHT+ au format PDF pour retrouver rapidement les informations les plus utiles pour faire des statistiques à deux variables et en particulier calculer l’équation de la droite d’ajustement affine d’une série de données avec la calculatrice CASIO GRAPH LIGHT+. Vous verrez dans cette fiche comment :

  • Saisir les données
  • Visualiser le nuage de points et le point moyen
  • Déterminer l’équation de la droite d’ajustement
  • Interpoler ou extrapoler des valeurs inconnues
  • Obtenir des résultats plus précis

Saisir les données

On utilisera ici les données suivantes :

Tableau de données, statistiques à deux variables

Saisie des données, statistiques à deux variables, avec la calculatrice GRAPH LIGHT+

 

Dans le menu STATS choisir 2 variables puis saisir les données x_i dans la première colonne en validant chaque ligne avec B ou |. Remonter ensuite en haut de la deuxième colonne pour saisir y_i.

La troisième colonne sert à saisir les effectifs. Dans notre exemple chaque valeur apparaît une seule fois, on laisse donc tous les effectifs à 1.

 

Visualiser le nuage de points et le point moyen :

Nuage de points avec la calculatrice CASIO GRAPH LIGHT+Une fois les données saisies, appuyer sur OUTILS L puis sélectionner Nuage de points.

On obtient les coordonnées du point moyen G(5,5 ; 15,5).

On se déplace sur les différents points avec les touches !$ et on observe les coordonnées de chaque point en bas de l’écran.

 

Déterminer l’équation de la droite d’ajustement :

Ajustement affine avec la calculatrice CASIO GRAPH LIGHT+Du nuage de points, on peut appuyer sur OUTILS L puis sélectionner Régression. On choisit ici un ajustement affine en sélectionnant y=ax+b.

On observe en haut de l’écran l’équation de la droite y=x+10 et le coefficient de détermination r²=1 (il n’y a pas d’erreur puisque y_i=x_i+10 pour toutes les valeurs du tableau). On peut passer du nuage de points à la droite de régression avec ER.

Interpoler et extrapoler :

Interpolation et extrapolation avec la calculatrice CASIO GRAPH LIGHT+Une fois la droite tracée on peut calculer l’une des coordonnées d’un point de cette droite connaissant l’autre. Par exemple on peut vérifier que le point de la droite qui a pour abscisse x=7,3 a pour ordonnée y=17,3.

Attention, la valeur saisie doit être dans la fenêtre d’affichage, si ce n’est pas le cas il faut d’abord dézoomer avec p.

Remarque : Pour les autres régressions, on peut calculer uniquement y.

Obtenir des résultats plus précis

Résultats plus précis, ajustement affine avec la calculatrice CASIO GRAPH LIGHT+Dans cet exemple, on  remplace la première valeur y par 8 pour avoir des résultats non entiers.

On obtient des résultats plus précis en calculant la régression sans passer par le nuage de points. Pour cela, à partir du tableau avec les données il suffit d’appuyer sur B ou | puis de sélectionner Régression puis y=ax+b. On obtient le coefficient a avec 9 chiffres après la virgule. On aurait eu uniquement 4 chiffres après la virgule en cherchant l’équation de la droite d’ajustement à partir du nuage de points.

Remarque : Si on choisit Stats à 2 var plutôt que Régression dans la touche OUTILS on obtient les différents paramètres de la série (moyennes, sommes, écart type etc…).