Graph 35+E II/90+E : Menu Calcul : Probabilités

Une fois la touche i pressée, on accède au sous-menu Probabilités en le mettant en surbrillance et en validant ou en allant tout simplement vers la droite avec le clavier directionnel.

Cette fonctionnalité permet de calculer une factorielle. On écrit au préalable le nombre, puis on appelle la fonctionnalité « factorielle » en la mettant en surbrillance et en validant avec l. Ici on peut voir que 11! = 39 916 800.

La commande « Permutation » permet de calculer le nombre de permutations (arrangements) de k éléments parmi n. Pour cela il suffit de taper nPk où P est l’affichage de notre commande « Permutation ». Ainsi pour calculer le nombre de permutations de 2 éléments d’un ensemble en contenant 5 on tape 5P2, il y a donc 20 permutations de ce type.

La commande « Combinaison » permet de calculer le nombre de combinaisons de k éléments parmi n. Pour cela il suffit de taper nCk où C est l’affichage de notre commande « Combinaison ». Ainsi pour calculer le nombre de combinaisons de 3 éléments d’un ensemble en contenant 7, on tape 7C3, il y a donc 35 combinaisons de ce type.

Cette fonctionnalité permet de générer un nombre pseudo aléatoire entre 0 et 0,999. À noter que la distribution est uniforme. En validant avec l la commande « Ran# » qui est l’affichage de notre fonctionnalité, on obtient un nombre au hasard compris entre 0 et 0.999. En appuyant directement sur l une seconde fois on génère un nouveau nombre.

Cette fonctionnalité permet de générer un entier aléatoire compris entre deux nombres entiers a et b que l’on aura précisés et séparés par une virgule. Encore une fois la distribution est uniforme : chaque entier de l’intervalle a la même probabilité d’être obtenu. L’affichage de la commande est « RanInt# ». Pour obtenir par exemple un entier au hasard entre 1 et 6 (le résultat d’un dé cubique bien équilibré) on tape donc RanInt#(1,6). En validant une seconde fois directement avec l on obtient un nouvel entier compris entre a et b.

Cette fonctionnalité permet de générer un nombre aléatoire suivant la distribution de la loi normale de moyenne a et d’écart-type b, les valeurs de a et b étant à préciser. L’affichage de la commande est « RanNorm#( ». Il faut ainsi écrire RanNorm#(b,a) pour générer un tel nombre aléatoire. Par exemple ici on génère successivement trois nombres aléatoires suivant la distribution normale de moyenne 0 et d’écart-type 1 (donc la loi normale centrée réduite).

On trouve cette fonctionnalité en dessous de la fonctionnalité précédente, dans le sous-menu {Probabilités}. Cette fonctionnalité permet de générer un nombre entier aléatoire suivant la loi binomiale de nombre d’expérience n et de probabilité de réussite p, les valeurs de n et p étant à préciser. L’affichage de la commande est « RanBin#( ». Il faut ainsi écrire RanBin#(n,p) pour générer un tel entier aléatoire. Dans l’exemple ci-contre, on génère successivement trois entiers aléatoires suivant la distribution binomiale de paramètres n=12 et p=0.25.