Graph 35+E II/90+E : Python en seconde

Nous vous proposons ici différents exercices autour des thèmes suivants :

1. Nombres et calculs
2. Géométrie
3. Fonctions
4. Statistiques et Probabilités
5. Activités ludiques

Dans chaque fichier téléchargeable, vous retrouverez la fiche de l’exercice avec des explications pour comprendre l’algorithme utilisé ainsi que le programme Python correspondant. Vous pourrez ainsi le charger directement sur votre calculatrice ou votre ordinateur.

Les exercices compatibles avec le programme de Seconde du lycée professionnel sont indiqués par la mention « LP ». 

1) MULTIPLE : Déterminer si un entier naturel a est un multiple d’un entier naturel b 
Nous verrons ici comment définir une fonction, une instruction conditionnelle, un test d’égalité et la commande % qui permet d’obtenir le reste de la division euclidienne de deux nombres.

2) PLUS GRAND MULTIPLE : Pour des entiers a et b donnés, déterminer le plus grand multiple de a inférieur ou égal à b
Pour cet exercice, nous aurons besoin d’une boucle for et d’une instruction conditionnelle. Ce sera aussi l’occasion de découvrir la fonction int() qui dans ce cas nous permet d’obtenir la partie entière d’un nombre.

3) PREMIÈRE PUISSANCE : Déterminer la première puissance d’un nombre positif donné supérieure ou inférieure à une valeur donnée
Pour ce programme, nous aurons besoin de deux instructions conditionnelles et d’une boucle while. Nous verrons aussi les puissances, le test d’égalité et l’incrémentation d’une variable.

4) ALGORITHME D’EUCLIDE : Déterminer le PGCD de deux nombres en utilisant l’algorithme d’Euclide
Le but ici est d’écrire en Python une fonction euclide(a,b) qui permet de déterminer le PGCD de deux nombres a et b dans un premier temps en utilisant la commande % pour obtenir le reste de la division euclidienne et dans un deuxième temps sans utiliser cette commande.

1) PARALLÉLOGRAMME : Tester si un quadrilatère est un parallélogramme
Nous verrons ici comment créer une fonction qui détermine si un quadrilatère est un parallélogramme ou non en fonction des coordonnées de ses sommets. Ce sera aussi l’occasion d’avoir une première approche des booléens.

2) ALIGNEMENT : Étudier l’alignement de trois points dans le plan 
Nous proposons deux méthodes pour étudier l’alignement de trois points dans le plan : la première utilise les vecteurs et la deuxième les équations de droite.

3) ÉQUATION DE DROITE : Déterminer une équation de droite passant par deux points donnés  LP
Il s’agit ici de créer une fonction qui prend comme argument les coordonnées des deux points et affiche l’équation de la droite passant par ces deux points. On fera attention à prendre en compte le cas de la droite verticale en utilisant une instruction conditionnelle.

1) IMAGE D’UN NOMBRE : Calculer les images de nombres par une fonction LP

On cherche ici à déterminer le forfait téléphonique le plus adéquat en fonction du temps de communication.

2) PORTION DE COURBE : Écrire, en langage Python, un programme donnant une approximation d’une portion de courbe représentative d’une fonction sur un intervalle

Pour ce programme nous définissons deux fonctions : l’une est la fonction f dont on souhaite approximer la courbe et l’autre la fonction longueur qui renvoie l’approximation recherchée. On approxime la courbe par des segments et la longueur de la courbe par la somme des longueurs de ces segments. Ce programme est l’occasion de travailler sur les variables et la boucle for.

1) LOI DES GRANDS NOMBRES : Observer la loi des grands nombres à l’aide d’une simulation sur Python LP

Dans cet exercice, il faudra corriger un programme permettant de calculer la fréquence d’apparition de la face 1 dans une simulation de lancers de dés. Ce sera l’occasion de découvrir le module random et de faire des rappels sur l’indentation, la boucle for, le test d’égalité et les compteurs.

2) LANCERS DE DES : Écrire des fonctions permettant de simuler une expérience aléatoire LP

On lance deux dés à 6 faces parfaitement équilibrés et on propose de parier sur la somme des dés qui sera obtenue. À votre avis sur quel nombre faut-il parier ? Pour répondre à cette question, on commencera par faire une simulation de cette expérience aléatoire puis nous calculerons les probabilités de chaque résultat possible.

1) JEU DE HASARD : Écrire un programme choisissant un nombre au hasard entre 1 et N et demandant à l’utilisateur de trouver ce dernier à l’aide des seules indications « plus haut » et « plus bas » LP

Voici un programme ludique et complet pour réviser toutes les bases de Python : importation du module random, boucle while, variables, fonctions, instruction conditionnelle, entrée/sortie.